Quelltext der Seite Moral Hazard und Anreize

==Definition== 
Moral Hazard beschreibt eine Inforamtionsasymmetrie nach Vertragsabschluss und stellt eine Art des [[Zusammenfassung Marktversagen|Marktversagens]] dar. Sie entsteht, da das Verhalten nach Vertragsabschluss nicht beobachtbar ist. Dies wird als ''hidden action'' bezeichnet und kann dazu führen, dass sich die Verhaltensmuster nach Vertragsabschluss verändern. Die Partei, die einen oder mehreren Agenten beauftragt, ein Ziel zu verfolgen, wird Prinzipal genannt. Die Partei, die von einem Prinzipal beauftragt wird, dessen Ziele zu verfolgen, wird Agent genannt.

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==Moral Hazard==
Moral Hazard beschreibt die Inforamtionsasymmetrie nach Vertragsabschluss. Unter der Annahme, dass vor Abschluss des Vertrages beide Seiten dieselben Informationen haben, ändert sich diese Prämisse häufig nach Vertragsabschluss. <br>
''Beispiel'': Ein Autofahrer ist sehr vorsichtig und ein Versicherer kann dieses Verhalten perfekt beobachten. Entsprechend seiner Unfallwahrscheinlichkeit bietet der Versicherer dem Autofahrer eine Autoversicherung an. Der Autofahrer schließt die Versicherung ab und zahlt monatlich eine Versicherungsprämie, die zuvor vertraglich festgehalten wurde. Da der Autofahrer eine Versicherung hat, trägt er ein geringeres Risiko als ohne Versicherung. Im Falle eines Unfalls zahlt die Versicherung den Schaden. Der Autofahrer hat durch die Versicherung keinen Grund mehr vorsichtig zu fahren, was sein Fahrverhalten verändert. Durch die Versicherung verändert sich das Verhalten des Autofahrers, der Versicherer würde die Versicherung so nicht nochmal anbieten und es kommt zu einem [[Zusammenfassung Marktversagen|Marktversagen]]. Der Versicherer ist der Prinzipal und der Autofahrer der Agent. <br>
''Ein weiteres Beispiel'': Auf dem Arbeitsmarkt werden Verträge nach Arbeitszeit geschlossen. Nach dem Abschluss des Vertrages bekommen Arbeitnehmer ihr Gehalt vom Arbeitgeber ungeachtet dessen, wie produktiv sie in der vorgegebenen Zeit arbeiten. Dies verleitet Arbeitnehmer dazu möglichst geringe Anstrengungskosten zu haben. Der Arbeitnehmer ist der Agent und der Arbeitgeber der Prinzipal. <br>
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Andere Beispiele sind: <br>
-Mit '''gemieteten Wohnungen''' wird anders umgegangen als mit eigenen Wohnungen ("Don't be gentle it's a rental") <br>
-'''Finanzkrise''': Fehlanreize an Eigenkapitalgeber von Banken mit hohem Fremd- zu Eigenkapitalanteil (bei etlichen Banken 30:1) insbesondere bei staatlicher Absicherung des Fremdkapitals (Einlagensicherung); Anreiz zu hoher Risikowahl; Anreiz wird an Bankmanager weitergegeben. <br>
-'''Staatsschuldenkrise''': Bailout-Zusage für Staaten reduziert Sparanreize

==Theorie optimaler Verträge==
Optimal ausgestaltete Verträge sind der Versuch das veränderte Verhalten nach Vertragsabschluss zu verhindern. Ziel ist die Verträge derart auszugestalten, dass Anreize für Agenten entstehen die Verhaltensmuster für alle optimal anzupassen. Zur Erläuterung soll ein Beispiel aus dem Finanzwesen dienen: die Kreditrationierung, welche sowohl das Moral Hazard, als auch das [[Adverse Selektion und Signale|Adverse Selektion]]-Problem beinhaltet. <br>
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'''Die Projekte''': <br>
In dem Beispiel stehen zwei Projekte zur Auswahl, die ein Unternehmer realisieren kann. Hierfür leiht er sich Geld von einer Bank in Höhe von I (I ist eine reelle Zahl). Beide Projekte (A und B) bringen mit einer jeweiligen Wahrscheinlichkeit einen unterschiedlichen Ertrag. Die Wahrscheinlichkeit, dass Projekt A erfolgreich ist wird <math> p_a </math> bezeichnet. Der Ertrag von Projekt A ist <math> X_a </math>, wobei X eine reelle Zahl ist (z.B. 10). Das gleiche gilt für Projekt B mit dem Index b. <br>
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<math> \tilde{X}=\begin{cases}
    X_a, & \text{mit Wahrscheinlichkeit } p_a; \\
    0, & \text{mit Wahrscheinlichkeit } 1-p_a;
\end{cases}</math>

<math> \tilde{X}=\begin{cases}
    X_b, & \text{mit Wahrscheinlichkeit } \, p_b; \\
    0, & \text{mit Wahrscheinlichkeit } \, 1-p_b;
\end{cases}</math> <br>
<br>
Es soll gelten <math> X_b>X_a </math>. Der Ertrag des Projektes B soll größer sein als der von Unternehmen A. Außerdem soll <math> 1>p_a>p_b>0 </math> gelten. Projekt B hat also einen höheren Ertrag, der dafür aber unwahrscheinlicher als der von Projekt A ist. Insgesamt soll gelten <math> p_aX_a>p_bX_b>I </math>. Der erwartete Payoff von Projekt A ist größer als von Projekt B und beide sind größer als die Höhe des Kredits. Den Kredit muss der Unternehmer im Falle des Erfolgs samt Zinsen (<math> R=I(1+r)</math>) zurückzahlen. Stellt sich der Erfolg des Projektes nicht ein, kann er auch nichts zurückzahlen und der Gläubiger erhält kein Geld. <br>
Der Nutzen des Unternehmers sei daher beschrieben durch <math> U(R,i)=P_i(X_i-R) </math> <br>
: ''Beispiel: Projekt A hat eine Erfolgschance von 0,5 und bringt im Falle des Erfolgs einen Ertrag von 100. Der Kredit wurde in Höhe von 10 zu einem Zinssatz <math> r=10%</math> eingeräumt. <math> R </math> beträgt <math> R=10(1+0,1)=11 </math> Im Falle des Erfolgs muss der Unternehmer 11 zurückzahlen. Insgesamt bleibt ihm dementsprechend <math> X_a-R=100-11=89 </math>. Der Nutzen entspricht <math> U(R,p_a)=0,5(100-11)=44,5</math>'' <br>
Die Bank/der Gläubiger erhält im Erfolgsfall mit der Wahrscheinlichkeit <math> p_i</math> <math> R </math>, musste jedoch vorher I abgeben. Der erwartete Gewinn der Bank lautet <math> \pi(R,i)=p_i(R-I) </math> Die Summe I gibt die Bank auf jeden Fall ab, <math> R </math> erhält sie nur im Erfolgsfall. <br>
: ''Im Beispiel bietet das Projekt A einen erwarteten Gewinn der Bank von 0,5, der sich wie folgt berechnen lässt <math> \pi(R,i)=0,5*(11-10)=0,5</math>'' <br> <br>
'''Der kritische Zinssatz''': <br>
Unter der Annahme der symmetrischen Informationen würde jedes Projekt entsprechend seinem Risiko einen spezifischen Zinssatz bekommen, sodass <math> R_a \neq R_b</math>. Liegen jedoch asymmetrische Informationen vor, kann die Bank nicht kontrollieren welcher Kredit für welches Projekt verwendet wird. Es hängt von der Größe von <math> R </math> ab, welches Projekt von dem Unternehmer präferiert wird. Ist <math> R </math> sehr klein, wird Projekt A bevorzugt, da dieser einen höheren Ertrag bietet und relativ niedrige Zinskosten entstehen. Ist <math> R </math> jedoch sehr groß, würde vom Ertrag von Projekt A immer weniger für den Unternehmer übrigbleiben. Daher steigt er bei einem kritischen Zinssatz <math> \hat{R} </math> auf Projekt B um, das zwar unwahrscheinlicher ist, jedoch einen höheren Ertrag liefert. <br>
Bei dem kritischen Zins <math> \hat{R} </math> ist der Unternehmer indifferent: <br>
<math> p_a(X_a-\hat{R})=p_b(X_b-\hat{R}) </math> <br>
<math> \hat{R}=\frac{p_aX_a-p_bX_b}{p_a-p_b} </math> <br>
Ist <math> R \leq \hat{R}</math> wird Projekt A gewählt und ist <math> R>\hat{R}</math> wird Projekt B gewählt.<br>
<br>
'''Die Gewinnfunktion der Bank''': <br>
Aus dem Ergebnis oben resultiert eine Gewinnfunktion für die Bank:<br>
<br>
<math> \pi^*(R)=\begin{cases}
    P_aR-I, & \text{wenn } 0\leq R \leq \hat{R}; \\
    P_bR-I, & \text{wenn } \hat{R} < R < X-b;
\end{cases}</math> <br>
<br>
Dies kann durch Umstellen auch grafisch dargestellt werden. Der Gewinn der Bank resultiert bis zu dem kritischen Zinssatz (Grenze in rot dargestellt) von den Zinserträgen bezahlt durch den Erfolg von Projekt A (in grün). Ab einem Zinssatz <math> \hat{R} </math> entscheidet sich der Unternehmer für Projekt B und der Gewinn wird durch die Gerade in lila beschrieben. Die Bank sollte einen Zinssatz <math> R=\hat{R} </math> (oder ganz leicht darunter) wählen, denn liegt der Zinssatz darüber ist der Gewinn geringer oder sogar negativ. Alle diejenige, die ein Kredit nachfragen, bekommen ihn nur noch zu <math> \hat{R} </math>, sodass der Payoff aller Kreditnachfrager <math> U(\hat{R},a)=p_a*(X_a-\hat{R})>0 </math> <br>
[[Datei:Kreditrationierung.png|420px|rahmenlos]] <br clear=all>
<br>
'''Die Rationierung''': <br>
Alle Kreditnehmer fragen einen Kredit zu den Konditionen <math> (I,\hat{R})</math> nach. Ist aber das Kreditangebot bei diesem Zinssatz geringer als die Nachfrage, kommt es zu einer nicht-preislichen Kreditrationierung. Die folgende Abbildung veranschaulicht die Situation, wobei <math> K_D </math> die Kreditnachfrage und <math> K_S </math> das Kreditangebot widerspiegeln: <br>
[[Datei:Kreditrationierung2.png|400px|rahmenlos]]

==MC Aufgaben==
<quiz display=simple shuffleanswers=true>
{Was ist '''kein''' Beispiel für Moral Hazard?
|type="()"}
+ Ein Student mit dem Spitznamen scaredy schließt eine Versicherung gegen alle möglichen Gründe ab, da er besonders ängstlich ist.
- Eine Autovermietung namens AmeriCar bietet eine Vollkasko mit 0€ Selbstbeteiligung, deshalb fahren die Mieterinnen und Mieter der Autos unvorsichtiger.
- Im Unternehmen Careless werden Manager direkt am Gewinn beteiligt und versuchen daher den Gewinn auf Kosten des zukünftigen Gewinns zu steigern
- Der Besitzer des Restaurants OnFire, der eine Feuerversicherung besitzt, zündet sein Restaurant an.
</quiz>

<quiz display=simple shuffleanswers=true>
{Welche Eigenschaft zeichnet Moral Hazard '''nicht''' aus?
|type="()"}
+ Konsumenten und/oder Produzenten handeln irrational
- Es existiert eine Grundlage für einen erwerbsmäßigen Austausch
- Interessenkonflikt
- Nicht alles kann vertraglich festgehalten werden
</quiz>

<quiz display=simple shuffleanswers=false>
{Langfristige Aktienoptionen für Führungskräfte in börsenorientierten Unternehmen:
|type="()"}
- 1) geben Managern mit geringem Privatvermögen die Möglichkeit einer größeren Beteiligung am Unternehmen.
- 2) bringen die Interessen von Managern und Aktionären in Einklang.
- 3) bilden einen Anreiz für Manager, sich nicht auf kurzfristige Erfolge zu konzentrieren
- Antworten 1 und 3 sind richtig
+ Antworten1, 2 und 3 sind richtig
</quiz>