Elastizitäten - Versionsgeschichte

Okehne: /* Einkommenselatizität der Nachfrage */

2023-10-05T13:34:05Z

Einkommenselatizität der Nachfrage

Okehne: /* Kreuzpreiselastizität */

2023-10-05T13:33:57Z

Kreuzpreiselastizität

Okehne: /* Preiselastizität des Angebots */

2023-10-05T13:33:51Z

Preiselastizität des Angebots

Okehne: /* Preiselastizität der Nachfrage */

2023-10-05T13:33:34Z

Preiselastizität der Nachfrage

Uwalz: /* Herleitung über den Differenzenqoutienten */

2023-09-13T06:51:47Z

Herleitung über den Differenzenqoutienten

Uwalz: /* Herleitung über den Differenzenqoutienten */

2023-09-13T06:51:07Z

Herleitung über den Differenzenqoutienten

Uwalz: /* Definition */

2023-09-13T06:50:35Z

Definition

Uwalz: /* Definition */

2023-09-13T06:49:31Z

Definition

Okehne: /* Einkommenselatizität der Nachfrage */

2023-07-30T15:48:55Z

Einkommenselatizität der Nachfrage

Leitzing am 27. Juni 2023 um 13:41 Uhr

2023-06-27T13:41:53Z

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 ==Einkommenselatizität der Nachfrage==
 Die Einkommenselastizität der Nachfrage bezeichnet die prozentuale Änderung der nachgefragten Menge infolge einer Erhöhung des Einkommens um ein Prozent. [I=Einkommen]: <br> <big>
-<math display="inline"> \epsilon_{I}=\frac{\partial Q}{\partial I} \frac{I}{Q} </math> </big> <br>
+ <math display="inline"> \epsilon_{I}=\frac{\partial Q}{\partial I} \frac{I}{Q} </math> </big> <br>
 An dieser Stelle lässt sich sehr gut erkennen, ob es sich bei dem Gut um ein [[Güterarten#Einkommensänderungen#Inferiore Güter|inferiores]] oder um ein [[Güterarten#Einkommensänderungen#Normale Güter|normales]] Gut handelt.

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 ==Kreuzpreiselastizität==
 Die Kreuzpreiselastizität der Nachfrage bezeichnet die prozentuale Änderung der nachgefragten Menge eines Gutes infolge der Erhöhung eines Preises eines anderen Gutes um ein Prozent. In einem Modell mit zwei Gütern, Gut X und Gut Y sieht die Formel für die Kreuzpreiselastizität wie folgt aus: <br>
-<big> <math display="inline"> \epsilon_{Q_{X},P_{Y}}=\frac{\partial Q_{X}}{\partial P_{Y}} \frac{P_{Y}}{Q_{X}} </math> </big> <br>
+ <big> <math display="inline"> \epsilon_{Q_{X},P_{Y}}=\frac{\partial Q_{X}}{\partial P_{Y}} \frac{P_{Y}}{Q_{X}} </math> </big> <br>
 Bezogen auf das Modell wird untersucht, wie sich die nachgefragte Menge nach X verändert, wenn sich der Preis von Gut Y verändert. Durch diese Formel lässt sich sehr gut sehen, ob es sich bei den beiden Gütern um [[Präferenzenarten#Pefekte Substitute|Substitute]] oder um [[Präferenzenarten#Perfekte Komplemente|Komplemente]] handelt. Im Falle der Substitute kann eine positiver Wert für die Kreuzpreiselastizität erwartet werden, da Konsumenten das teurer gewordene Gut mit dem dazu relativ günstiger gewordenen Gut substituieren. Im Falle von Komplementen kann eine negative Kreuzpreiselastizität erwartet werden, da Nutzen nur aus dem gemeinsamen Konsum von X und Y in einem bestimmten Verhältnis gezogen wird. Eine Preiserhöhung von Y führt dazu, dass insgesamt weniger reale Kaufkraft vorhanden ist und die Nachfrage nach dem Gut X sinkt.

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 ==Preiselastizität des Angebots==
 Die Preiselastizität des Angebots stellt die Frage, wie sich eine Preisänderung auf die angebotene Menge ändert. Die Intuition und die Formel ist vergleichbar mit der Preiselastizität der [[Nachfrage]]. Aufgrund der in der Regel positiven Relation zwischen dem Preis und der [[Angebot|angebotenen Menge]] erwarten wir jedoch, dass eine Preiserhöhung zu einer Erhöhung der angebotenen Menge führt. Bei der Preiselastizität der [[Nachfrage]] erwarten wir bei einer Preiserhöhung in der Regel einen Rückgang der nachgefragten Menge. Die Formel der Preiselastizität des Angebots sieht wie folgt aus: <br>
-<big> <math display="inline"> \epsilon=\frac{\partial Q_{S}}{\partial P} \frac{P}{Q} </math> </big> <br>
+ <big> <math display="inline"> \epsilon=\frac{\partial Q_{S}}{\partial P} \frac{P}{Q} </math> </big> <br>
 ==Besonderheiten der Preiselastizität==

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 ==Preiselastizität der Nachfrage==
 Die Preiselastizität der Nachfrage betrachtet die prozentuale Änderung der nachgefragten Menge auf eine ein prozentige Änderungen des Preises. In der Regel sollte auf eine Preiserhöhung eine Reduzierung der nachgefragten Menge erfolgen. Dies ist der Grund, warum es in mancher Literatur neben unserer bekannten Gleichung auch andere Formeln gibt: <br>
-<big> <math display="inline"> \epsilon=\frac{\partial Q_{D}}{\partial P} \frac{P}{Q} </math> <br>
+ <big> <math display="inline"> \epsilon=\frac{\partial Q_{D}}{\partial P} \frac{P}{Q} </math> <br>
-<math display="inline"> \epsilon= - \frac{\partial Q_{D}}{\partial P} \frac{P}{Q} </math> <br>
+ <math display="inline"> \epsilon= - \frac{\partial Q_{D}}{\partial P} \frac{P}{Q} </math> <br>
-<math display="inline"> \epsilon=| \frac{\partial Q_{D}}{\partial P} \frac{P}{Q} | </math> <br> </big>
+ <math display="inline"> \epsilon=| \frac{\partial Q_{D}}{\partial P} \frac{P}{Q} | </math> <br> </big>
 <big> <math display="inline"> \frac{\partial Q_{D}}{\partial P} </math> </big> stellt hier die Ableitung der Nachfragefunktion nach dem Preis dar. Es ist somit die Steigung der Nachfragefunktion. Der gesamte Ausdruck der Elastizität entspricht jedoch nicht der Steigung. Entlang einer linearen Nachfragefunktion verändert sich die Steigung nicht, die Preiselastizität in der Regel schon. Bei einem hohen Preis wird nur eine geringe Menge nachgefragt. Verändert sich der Preis, so ist die prozentuale Änderung eher gering (wir nehmen von sehr viel etwas weg). Die prozentuale Änderung der Menge ist jedoch sehr groß (wir nehmen von sehr wenig etwas weg). Entlang der linearen Nachfragefunktion ändert sich dementsprechend die prozentuale Veränderung und damit auch die Preiselastizität. Folgende Grafik sollte dies verdeutlichen: <br>
 [[Datei:Elastizität.png|500px|rahmenlos]]

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 Wird die die prozentuale Änderung der Menge im Verhältnis zu der prozentualen Änderung des Preises gesetzt, ensteht eine Kennziffer, die beschreibt um wie viel Prozent sich die Menge ändert, wenn sich der Preis um 1 Prozent ändert: <br>
 <big> <math display="inline"> \frac{\frac{\Delta Q}{Q}}{\frac{\Delta P}{Q_{P}}}=\frac{\Delta Q}{\Delta P} \frac{P}{Q} </math> </big>,
-wobei <big> <math display="inline"> \frac{\Delta Q}{\Delta P} </math> </big> die Steigung der Nachfragefunktion beschreibt . Dies führt zu folgender Gleichung für die Preiselastizität der Nachfrage: <big> <math display="inline"> \epsilon=\frac{\partial Q}{\partial P} \frac{P}{Q} </math> </big> <br>
+wobei <big> <math display="inline"> \frac{\Delta Q}{\Delta P} </math> </big> die Steigung der Nachfragefunktion beschreibt . Dies führt bei kleinen Preisänderungen zu folgender Gleichung für die Preiselastizität der Nachfrage: <big> <math display="inline"> \epsilon=\frac{\partial Q}{\partial P} \frac{P}{Q} </math> </big> <br>
 [[Datei:ElastizitätDerNachfrage.png|500px|rahmenlos]] <br> <br clear=all>

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 Dieselbe Überlegung wird bei der Änderung der nachgefragten Menge angestellt. Eine Reduktion der nachgefragten Menge um 5 Einheiten ist etwas anderes, wenn vorher sehr viel nachgefragt wird, als wenn wenig nachgefragt wird. <big> <math display="inline"> \frac{ Q_{2}-Q_{1}}{Q_{1}} </math> </big>. <br> <br>
 Im Folgenden werden die absoluten Änderungen als <math display="inline"> \Delta </math> geschrieben: <big> <math display="inline"> \frac{ Q_{2}-Q_{1}}{Q_{1}}=\frac{\Delta Q}{Q} </math> </big> <br> <br>
-Wird die die prozentuale Änderung der Menge im Verhältnis zu der prozentualen Änderung des Preises gesetzt, ensteht eine Kennziffer, die beschreibt um wie viel prozent sich die Menge ändert, wenn sich der Preis um 1 Prozent ändert: <br>
+Wird die die prozentuale Änderung der Menge im Verhältnis zu der prozentualen Änderung des Preises gesetzt, ensteht eine Kennziffer, die beschreibt um wie viel Prozent sich die Menge ändert, wenn sich der Preis um 1 Prozent ändert: <br>
 <big> <math display="inline"> \frac{\frac{\Delta Q}{Q}}{\frac{\Delta P}{Q_{P}}}=\frac{\Delta Q}{\Delta P} \frac{P}{Q} </math> </big>,
 wobei <big> <math display="inline"> \frac{\Delta Q}{\Delta P} </math> </big> die Steigung der Nachfragefunktion beschreibt . Dies führt zu folgender Gleichung für die Preiselastizität der Nachfrage: <big> <math display="inline"> \epsilon=\frac{\partial Q}{\partial P} \frac{P}{Q} </math> </big> <br>

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 ==Definition==
-Elastizitäten betrachten die prozentuale Änderung einer Variablen infolge einer einprozentigen Änderung einer anderen Variablen. Im Falle der Preiselastizität des Angebots wird betrachtet, um wie viel Prozent sich die angebotene Menge verändert, wenn sich der Preis um ein Prozent verändert. Ist die Elastizität betragsmäßig kleiner als eins wird sie unelastisch genannt. Im Falle der Preiselastizität liegt dies daran, dass die prozentuale Änderung des Preises größer ist als die prozentuale Änderung der Menge. Ist die Elastizität betragsmäßig größer als eins wird sie elastisch genannt.
+Elastizitäten betrachten die prozentuale Änderung einer Variablen infolge einer einprozentigen Änderung einer anderen Variablen. Im Falle der Preiselastizität der Nachfrage wird gefragt, um wie viel Prozent sich die nachgefragte Menge verändert, wenn sich der Preis um ein Prozent verändert. Ist die Elastizität betragsmäßig kleiner als eins wird sie unelastisch genannt. Im Falle der Preiselastizität liegt dies daran, dass die prozentuale Änderung des Preises größer ist als die prozentuale Änderung der Menge. Ist die Elastizität betragsmäßig größer als eins wird sie elastisch genannt.
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