Ordinale und Kardinale Nutzentheorie - Versionsgeschichte

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MC Aufgaben

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Kardinale Nutzentheorie

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Kardinale Nutzentheorie

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Kardinale Nutzentheorie

Uwalz am 21. September 2023 um 11:47 Uhr

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Ordinale Nutzentorie und monotone Präferenzen

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MC Aufgaben

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 <quiz display=simple shuffleanswers=true>
-{Welche der folgenden Nutzenfunktionen stellen '''nicht''' die selben Präferenzen wie die folgende Nutzenfunktion dar: <math> U(x,y)=x^{2} \sqrt{y} </math>
+{Welche der folgenden Nutzenfunktionen stellen '''nicht''' dieselben Präferenzen wie die folgende Nutzenfunktion dar: <math> U(x,y)=x^{2} \sqrt{y} </math>
 |type="()"}
 + <math> \hat{U}(x,y)=(1-x)+\frac{1}{2}y </math>.

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 In der Abbildung von oben bedeutet dies, dass alle Güterkombinationen auf der Indifferenzkurve <math> U_{1} </math> als halb so gut angesehen werden als alle Güterkombinationen auf der Indifferenzkurve <math> U_{2} </math> (angenommen <math> U_{2} </math> ist doppelt so groß wie <math> U_{1} </math>). <br>
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-Der kardinale Nutzen lässt sich laut damaliger Lehrmeinung ähnlich numerisch messen wie das Gewicht. Außerdem führt der kardinale Nutzen effizienztheoretische Implikationen mit sich. Wenn eine Person A von einer zusätzlichen Einheit einen zusätzlichen Nutzen von 10 erfährt und Person B nur einen zusätzlichen Nutzen von 5, sollte Person A das Gut aus dem damaligen Effizienzgedanken heraus konsumieren. Es lässt sich somit für Umverteilungsmaßnahmen argumentieren. Wenn eine ärmere Person von 100 zusätzlichen Euros einen größeren Nutzen erfährt als ein reicherer Mann, müsste der ärmere Mann die 100 Euro von dem reicheren Mann bekommen, um die gesamte Wohlfahrt zu steigern. Ab dem 20. Jahrhundert wurde aber vermehrt das Problem gesehen, Nutzen numerisch zu erfassen. Zum einen ist das Nutzenempfinden subjektiv und zum anderen fällt es schwer den numerischen Werten eine Bedeutung beizumessen. Der Ökonom Vilfredo Pareto entwickelte anfang des 20. Jahrhunderts die [[Ordinale und Kardinale Nutzentheorie#Ordinale Nutzentheorie|ordinale Nutzentheorie]], die den Nutzen ebenfalls einen Wert zuordnet, der jedoch nicht als Messgröße wie das Gewicht zu verstehen ist.
+Der kardinale Nutzen lässt sich laut damaliger Lehrmeinung ähnlich numerisch messen wie das Gewicht. Außerdem führt der kardinale Nutzen effizienztheoretische Implikationen mit sich. Wenn eine Person A von einer zusätzlichen Einheit einen zusätzlichen Nutzen von 10 erfährt und Person B nur einen zusätzlichen Nutzen von 5, sollte Person A das Gut aus dem damaligen Effizienzgedanken heraus konsumieren. Es lässt sich somit für Umverteilungsmaßnahmen argumentieren. Wenn eine ärmere Person von 100 zusätzlichen Euros einen größeren Nutzen erfährt als ein reicherer Mann, müsste der ärmere Mann die 100 Euro von dem reicheren Mann bekommen, um die gesamte Wohlfahrt zu steigern. Ab dem 20. Jahrhundert wurde aber vermehrt das Problem gesehen, Nutzen numerisch zu erfassen. Zum einen ist das Nutzenempfinden subjektiv und zum anderen fällt es schwer den numerischen Werten eine Bedeutung beizumessen. Der Ökonom Vilfredo Pareto entwickelte Anfang des 20. Jahrhunderts die [[Ordinale und Kardinale Nutzentheorie#Ordinale Nutzentheorie|ordinale Nutzentheorie]], die den Nutzen ebenfalls einen Wert zuordnet, der jedoch nicht als Messgröße wie das Gewicht zu verstehen ist.
 ==MC Aufgaben==

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 In der Abbildung von oben bedeutet dies, dass alle Güterkombinationen auf der Indifferenzkurve <math> U_{1} </math> als halb so gut angesehen werden als alle Güterkombinationen auf der Indifferenzkurve <math> U_{2} </math> (angenommen <math> U_{2} </math> ist doppelt so groß wie <math> U_{1} </math>). <br>
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-Der kardinale Nutzen lässt sich laut damaliger Lehrmeinung ähnlich numerisch messen wie das Gewicht. Außerdem führt der kardinale Nutzen effizientheoretische Implikationen mit sich. Wenn eine Person A von einer zusätzlichen Einheit einen zusätzlichen Nutzen von 10 erfährt und Person B nur einen zusätzlichen Nutzen von 5, sollte Person A das Gut aus dem damaligen Effiziengedanken heraus konsumieren. Es lässt sich somit für Umverteilungsmaßnahmen argumentieren. Wenn eine ärmere Person von 100 zusätzlichen Euros einen größeren Nutzen erfährt, als ein reicherer Mann, müsste der ärmere Mann die 100 Euro von dem reicheren Mann bekommen, um die gesamte Wohlfahrt zu steigern. Ab dem 20. Jahrhundert wurde aber vermehrt das Problem gesehen, Nutzen numerisch zu erfassen. Zum einen ist das Nutzenempfinden subjektiv und zum anderen fällt es schwer den numerischen Werten eine Bedeutung beizumessen. Dies waren unteranderem Gründe, weshalb der Ökonom Vilfredo Pareto die [[Ordinale und Kardinale Nutzentheorie#Ordinale Nutzentheorie|ordinale Nutzentheori]] entwickelte.
+Der kardinale Nutzen lässt sich laut damaliger Lehrmeinung ähnlich numerisch messen wie das Gewicht. Außerdem führt der kardinale Nutzen effizienztheoretische Implikationen mit sich. Wenn eine Person A von einer zusätzlichen Einheit einen zusätzlichen Nutzen von 10 erfährt und Person B nur einen zusätzlichen Nutzen von 5, sollte Person A das Gut aus dem damaligen Effizienzgedanken heraus konsumieren. Es lässt sich somit für Umverteilungsmaßnahmen argumentieren. Wenn eine ärmere Person von 100 zusätzlichen Euros einen größeren Nutzen erfährt als ein reicherer Mann, müsste der ärmere Mann die 100 Euro von dem reicheren Mann bekommen, um die gesamte Wohlfahrt zu steigern. Ab dem 20. Jahrhundert wurde aber vermehrt das Problem gesehen, Nutzen numerisch zu erfassen. Zum einen ist das Nutzenempfinden subjektiv und zum anderen fällt es schwer den numerischen Werten eine Bedeutung beizumessen. Der Ökonom Vilfredo Pareto entwickelte anfang des 20. Jahrhunderts die [[Ordinale und Kardinale Nutzentheorie#Ordinale Nutzentheorie|ordinale Nutzentheorie]], die den Nutzen ebenfalls einen Wert zuordnet, der jedoch nicht als Messgröße wie das Gewicht zu verstehen ist.
 ==MC Aufgaben==

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 ==Kardinale Nutzentheorie==
 Die kardinale Nutzentheorie wurde vorrangig in der Vergangenheit verwendet. In der kardinalen Nutzentheorie wird dem numerischen Nutzenniveau ein Wert beigemessen. Demnach ist ein Nutzen von 2 nicht nur größer als ein Nutzen von 1, sondern auch doppelt so gut. <br>
-In der Abbildung von oben bedeutet dies, dass alle Güterkombinationen auf der Indifferenzkurve <math> U_{1} </math> als halb so gut angesehen werden als alle Güterkombinationen auf der Indifferenzkurve <math> U_{2} </math> (angenommen <math> U_{2} </math> ist doppelt so groß wie <math> U_{1} </math>).
+In der Abbildung von oben bedeutet dies, dass alle Güterkombinationen auf der Indifferenzkurve <math> U_{1} </math> als halb so gut angesehen werden als alle Güterkombinationen auf der Indifferenzkurve <math> U_{2} </math> (angenommen <math> U_{2} </math> ist doppelt so groß wie <math> U_{1} </math>). <br>
 ==MC Aufgaben==

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−	In der Nutzentheorie wird zwischen Kardinaler und Ordinaler Nutzentheorie unterschieden. Während die Kardinale Nutzentheorie numerische Werte verwendet, um zu beschreiben wie viel besser oder schlechter ein gewisser Nutzen ist, nutzt die ordinale Nutzentheorie die numerischen Werte um zu beschreiben welcher Nutzen größer oder kleiner ist.	+	In der Nutzentheorie wird zwischen Kardinaler und Ordinaler Nutzentheorie unterschieden. Während die Kardinale Nutzentheorie numerische Werte verwendet, um zu beschreiben wie viel besser oder schlechter ein gewisser Nutzen ist, nutzt die ordinale Nutzentheorie die numerischen Werte um zu beschreiben welcher Nutzen größer oder kleiner ist, es geht also nur um eine Rangfolge.

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 ==Ordinale Nutzentorie und monotone Präferenzen==
-In der ordinalen Nutzentheorie geht es um die Darstellung der Präferenzen in einer Rangordnung, weshalb es möglich ist etwaige Nutzenfunktionen monoton zu transformieren soweit die Rangordnung nicht verändert wird. <br>
+In der ordinalen Nutzentheorie geht es um die Darstellung der Präferenzen in einer Rangordnung, weshalb es möglich ist etwaige Nutzenfunktionen [[Monotone Transformation|monoton zu transformieren]] soweit die Rangordnung nicht verändert wird. <br>
 ''Beispiel'': Gegeben sei die Nutzenfunktion von oben <math> U(x,y)=x+y </math>. Eine monotone Transformation könnte wie folgt aussehen: <math> \hat{U}(x,y)=2(x+y)=2x+2y </math>. Ein Bündel von (x,y)=(2,2) wird auch nach der Transformation gegenüber einem Bündel (x,y)=(1,1) präferiert. Das (x,y)=(1,1) Bündel bringt einmal einen Nutzen von 2 und einmal einen Nutzen von 4. Das (x,y)=(2,2) Bündel bringt einen Nutzen von 4 beziehungsweise 8. 2 < 4 und 4 < 8. Dieses Beispiel zeigt, dass das numerische Nutzenniveau im Grunde lediglich eine Kennzahl zur Einordung im Vergleich mit einem anderen Nutzen dient. Die Präferenzen selbst werden mit einer monoton transformierten Nutzenfunktion unverändert dargestellt.

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 {Welche der folgenden Nutzenfunktionen stellen '''nicht''' die selben Präferenzen wie die folgende Nutzenfunktion dar: <math> U(x,y)=x^{2} \sqrt{y} </math>
 |type="()"}
-+ <math> U(x,y)'=(1-x)+\frac{1}{2}y </math>.
++ <math> \hat{U}(x,y)=(1-x)+\frac{1}{2}y </math>.
-- <math> U(x,y)'=2ln(x)+\frac{1}{2}ln(y) </math>.
+- <math> \hat{U}(x,y)=2ln(x)+\frac{1}{2}ln(y) </math>.
-- <math> U(x,y)'=x^{2} \sqrt{y}+5 </math>.
+- <math> \hat{U}(x,y)=x^{2} \sqrt{y}+5 </math>.
-- <math> U(x,y)'=2x^{2} \sqrt{y} </math>.
+- <math> \hat{U}(x,y)=2x^{2} \sqrt{y} </math>.
 </quiz>