Skalenerträge - Versionsgeschichte

Okehne: /* Skalenerträge bei Cobb-Douglas-Produktionsfunktionen */

2023-10-15T21:18:55Z

Skalenerträge bei Cobb-Douglas-Produktionsfunktionen

Okehne: /* Zunehmende Skalenerträge */

2023-10-15T21:18:28Z

Zunehmende Skalenerträge

Okehne: /* Zunehmende Skalenerträge */

2023-10-15T21:17:42Z

Zunehmende Skalenerträge

Okehne: /* Konstante Skalenerträge */

2023-10-15T21:05:02Z

Konstante Skalenerträge

Okehne: /* Konstante Skalenerträge */

2023-10-15T21:03:54Z

Konstante Skalenerträge

Okehne: /* Abnehmende Skalenerträge */

2023-10-15T21:02:11Z

Abnehmende Skalenerträge

Okehne: /* Abnehmende Skalenerträge */

2023-10-15T21:02:00Z

Abnehmende Skalenerträge

Okehne: /* Abnehmende Skalenerträge */

2023-10-15T20:58:51Z

Abnehmende Skalenerträge

Okehne: /* MC Fragen */

2023-10-15T20:29:54Z

MC Fragen

Leitzing am 11. Juli 2023 um 15:46 Uhr

2023-07-11T15:46:16Z

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 ==Skalenerträge bei Cobb-Douglas-Produktionsfunktionen==
-Die Untersuchung von Skalenerträgen bei [[Cobb Douglas Funktionen|Cobb-Douglas-Produktionsfunktionen]] lässt sich allgemein anstellen. <br>
+Die Untersuchung von Skalenerträgen bei [[Cobb-Douglas-Funktionen|Cobb-Douglas-Produktionsfunktionen]] lässt sich allgemein anstellen. <br>
 <math> F(K,L)=K^{\alpha} L^{\beta} </math> <br>
 <math> F(\lambda K,\lambda L)=(\lambda K)^{\alpha} (\lambda L)^{\beta} </math> <br>

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 ==Zunehmende Skalenerträge==
 Die Skalenerträge sind steigend, wenn <math> F(\lambda K,\lambda L)>\lambda F(K,L) </math> gilt. Grafisch führt eine Verdopplung der Produktionsfaktoren zu einer [[Produktionsfunktion und Isoquante#Isoquante|Isoquante]], die ein höheres Niveau hat als das Doppelte der alten Isoquante. <br>
-Datei:SteigendeSE.png|450px|rahmenlos <br>
+[[Datei:SteigendeSE.png|453px|rahmenlos]] <br>
 <br clear=all>
 Bei einer [[Produktionsfunktion und Isoquante#Die Produktionsfunktion|Produktionsfunktion]] mit den beiden Produktionsfaktoren K und L, die oben dargestellte Isoquanten haben, weisen zunehmende Skalenerträge auf. Wenn sowohl K als auch L verdoppelt werden, wird mehr als das Doppelte produziert. Anstatt 20 werden sogar 30 Einheiten erreicht. Um ein Produktionsniveau von 20 zu erreichen wäre weniger als das Doppelte der Produktionsfaktoren nötig. In diesem Falle liegt ein Größenvorteil der Produktion vor.

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 ==Zunehmende Skalenerträge==
 Die Skalenerträge sind steigend, wenn <math> F(\lambda K,\lambda L)>\lambda F(K,L) </math> gilt. Grafisch führt eine Verdopplung der Produktionsfaktoren zu einer [[Produktionsfunktion und Isoquante#Isoquante|Isoquante]], die ein höheres Niveau hat als das Doppelte der alten Isoquante. <br>
-[[Datei:SteigendeSE.png|450px|rahmenlos]] <br>
+Datei:SteigendeSE.png|450px|rahmenlos <br>
 <br clear=all>
 Bei einer [[Produktionsfunktion und Isoquante#Die Produktionsfunktion|Produktionsfunktion]] mit den beiden Produktionsfaktoren K und L, die oben dargestellte Isoquanten haben, weisen zunehmende Skalenerträge auf. Wenn sowohl K als auch L verdoppelt werden, wird mehr als das Doppelte produziert. Anstatt 20 werden sogar 30 Einheiten erreicht. Um ein Produktionsniveau von 20 zu erreichen wäre weniger als das Doppelte der Produktionsfaktoren nötig. In diesem Falle liegt ein Größenvorteil der Produktion vor.

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 ==Konstante Skalenerträge==
 Die Skalenerträge sind konstant, wenn <math> F(\lambda K,\lambda L)=\lambda F(K,L) </math> gilt. Grafisch führt eine Verdopplung der Produktionsfaktoren zu einer [[Produktionsfunktion und Isoquante#Isoquante|Isoquante]], die genau das doppelte Produktionsniveau der alten Isoquante darstellt. <br>
-Datei:KonstanteSE.png|450px|rahmenlos <br>
+[[Datei:KonstanteSE.png|453px|rahmenlos]] <br>
 <br clear=all>
 Bei einer [[Produktionsfunktion und Isoquante#Die Produktionsfunktion|Produktionsfunktion]] mit den beiden Produktionsfaktoren K und L, die oben dargestellte Isoquanten haben, weisen konstante Skalenerträge auf. Wenn sowohl K als auch L verdoppelt werden, wird genau die doppelte Menge produziert. Mit <math> L_1 </math> und <math> K_1 </math> wird 10 Einheiten produziert und mit <math> 2 L_1 </math> und <math> 2 K_1 </math> werden 20 Einheiten produziert.

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 ==Konstante Skalenerträge==
 Die Skalenerträge sind konstant, wenn <math> F(\lambda K,\lambda L)=\lambda F(K,L) </math> gilt. Grafisch führt eine Verdopplung der Produktionsfaktoren zu einer [[Produktionsfunktion und Isoquante#Isoquante|Isoquante]], die genau das doppelte Produktionsniveau der alten Isoquante darstellt. <br>
-[[Datei:KonstanteSE.png|450px|rahmenlos]] <br>
+Datei:KonstanteSE.png|450px|rahmenlos <br>
 <br clear=all>
 Bei einer [[Produktionsfunktion und Isoquante#Die Produktionsfunktion|Produktionsfunktion]] mit den beiden Produktionsfaktoren K und L, die oben dargestellte Isoquanten haben, weisen konstante Skalenerträge auf. Wenn sowohl K als auch L verdoppelt werden, wird genau die doppelte Menge produziert. Mit <math> L_1 </math> und <math> K_1 </math> wird 10 Einheiten produziert und mit <math> 2 L_1 </math> und <math> 2 K_1 </math> werden 20 Einheiten produziert.

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 ==Abnehmende Skalenerträge==
 Die Skalenerträge sind fallend, wenn <math> F(\lambda K,\lambda L)<\lambda F(K,L) </math> gilt. Grafisch führt eine Verdopplung der Produktionsfaktoren zu einer [[Produktionsfunktion und Isoquante#Isoquante|Isoquante]], die ein geringeres Niveau hat als das doppelte der alten Isoquante. <br>
-[[Datei:FallendeSE.png|451px|rahmenlos]] <br>
+[[Datei:FallendeSE.png|452px|rahmenlos]] <br>
 <br clear=all>
 Bei einer [[Produktionsfunktion und Isoquante#Die Produktionsfunktion|Produktionsfunktion]] mit den beiden Produktionsfaktoren K und L, die oben dargestellte Isoquanten haben, weisen abnehmende Skalenerträge auf. Wenn sowohl K als auch L verdoppelt werden, wird weniger als das Doppelte produziert. Anstatt 20 werden lediglich 15 Einheiten Output produziert. Um ein Produktionsniveau von 20 zu erreichen wäre mehr als das Doppelte der Produktionsfaktoren nötig.

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 + Unwirtschaftlichkeiten in der Unternehmensführung.
 - Spezialisierung der Inputs.
-- Verdopplung der Anlage und der UAsrüstung zu gleichen Kosten.
+- Verdopplung der Anlage und der Ausrüstung zu gleichen Kosten.
 - Einsatz von Inputs in ungleichen Verhältnissen.
 - Abnehmendes Grenzprodukt des Kapitals.

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 ==Skalenerträge==
-Skalenerträge beschreiben in welchem Verhältnis sich der Output verändert, wenn sich alle Produktionsfaktoren mit der gleichen Rate verändern. Werden beispielsweise alle Produktionsfaktoren verdoppelt geben die Skalenerträge an, wie sich die Produktionsmenge verändert. Wird weniger als das Doppelte produziert, liegen abnehmende Skalenerträge vor. Wird genau das Doppelte produziert sind die Skalenerträge konstant. Erhöht sich die Produktionsmenge um mehr als das Doppelte, sind die Skalenerträge doppelt. In formal allgemeinen Untersuchung wird ein Faktor <math> \lambda </math> genutzt. In dem genannten Beispiel wäre es gleich zwei. Wie verändert sich der Output, wenn <math> F(\lambda K,\lambda L) </math> gilt? Ist es größer, kleiner oder gleich <math> \lambda F(K,L) </math>? <br>
+Skalenerträge beschreiben in welchem Verhältnis sich der Output verändert, wenn sich alle Produktionsfaktoren mit der gleichen Rate verändern. Werden beispielsweise alle Produktionsfaktoren verdoppelt geben die Skalenerträge an, wie sich die Produktionsmenge verändert. Wird weniger als das Doppelte produziert, liegen abnehmende Skalenerträge vor. Wird genau das Doppelte produziert sind die Skalenerträge konstant. Erhöht sich die Produktionsmenge um mehr als das Doppelte, sind die Skalenerträge zunehmend. In formal allgemeinen Untersuchung wird ein Faktor <math> \lambda </math> genutzt. In dem genannten Beispiel wäre es gleich zwei. Wie verändert sich der Output, wenn <math> F(\lambda K,\lambda L) </math> gilt? Ist es größer, kleiner oder gleich <math> \lambda F(K,L) </math>? <br>
 Die Skalenerträge bestimmen, ob Größenvorteile existieren oder nicht und daraus resultierend eine Marktkonzentration zu erwarten ist.