Einkommens-Konsumkurve: Unterschied zwischen den Versionen
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Mathematisch lässt sich anhand der optimalen Nachfrage bestimmen, ob ein Gut inferior ist. Beispielsweise ist ein Gut inferior, wenn gilt <br> | Mathematisch lässt sich anhand der optimalen Nachfrage bestimmen, ob ein Gut inferior ist. Beispielsweise ist ein Gut inferior, wenn gilt <br> | ||
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Version vom 31. August 2023, 15:38 Uhr
Definition
Die Einkommens-Konsumkurve, auch Einkommens-Expansionspfad, ist die Verbindungslinie aller optimalen Verbrauchspläne bei variierendem Einkommen und konstanten Güterpreisen. Sie schaut sich an, wie der Verlauf der optimalen Konsumgüterbündel ist, wenn ceteris paribus das Einkommen steigt oder sinkt.
Einkommensänderung
Wenn sich das Budget (beziehungsweise Einkommen) ändert, hat dies keinen Einfluss auf die Steigung der Budgetgerade, lediglich die Achsenabschnitte verschieben sich. Je kleiner das Budget ist, desto weiter wird die Budgetgerade parallel zum Ursprung verschoben. In der Abbildung gilt Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\textstyle E > E' > E'' }
.
Die Einkommens-Konsumkurve
Die Einkommens-Konsumkurve (EKK) bildet die optimale Nachfrage für alle Einkommen ab. Verändert sich das Budget, ist das alte Konsumgüterbündel nicht mehr optimal. Bei einem höheren Budget, wird dieses nicht vollständig ausgegeben im alten Konsumgüterbündel und die Indifferenzkurve die neue Budgetgerade in der Regel schneidet. Bei einem verringertem Budget, liegt das alte Konsumbündel außerhalb der Konsummöglichkeiten (oberhalb der Budgetgerade). Es lässt sich ein neuer Tangentialpunkt finden. Die EKK verbindet grafisch alle Tangentialpunkte der einzelnen Budgetgeraden und den Indifferenzkurven miteinander. Es ergibt sich eine vom Einkommen unabhängige Funktion Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle x_2(x_1) }
. Der Verlauf der EKK bestimmt, welche mathematischen Eigenschaften die Engelkurven der einzelnen Güter haben und welche Güterarten vorliegen.
Rechnerisch werden die Funktionen der Engelkurven beider Güter gleichgesetzt.
Das Umstellen der Gleichung nach ergibt die Funktionsgleichung der Einkommens-Konsumkurve.
Beispiel: Angenommen beide Güter sind Homothetische Präferenzen, weshalb die Gleichungen der Engelkurven mit und beschrieben sind.
Es ergibt sich und nach umstellen
Inferiores Gut und Normales Gut
Die Nachfrage eines Normalen Gutes steigt, wenn das Einkommen steigt und hingegen die Nachfrage nach einem inferioren Gut sinkt. Die Veränderung der numerischen Werte der beiden Güter zeigt, welcher der beiden Güterarten vorliegen. Sinkt der Wert bei immer weiter vom Ursprung entfernten Budgetgeraden und deren Tangentialpunkten, handelt es sich um ein inferiores Gut. Steigen die Werte ist das entsprechende Gut ein normales Gut.
In dem abgebildeten Beispiel steigt die Nachfrage nach dem Gut , wenn auch das Budget steigt. Bei Gut handelt es sich demnach um ein normales Gut. Die Nachfrage nach Gut Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle x_2 }
sinkt jedoch, daher handelt es sich um ein inferiores Gut.
Mathematisch lässt sich anhand der optimalen Nachfrage bestimmen, ob ein Gut inferior ist. Beispielsweise ist ein Gut inferior, wenn gilt
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \frac{\part (x^*(p_1,p_2,E)}{\part E}<0 }
Alternativ lässt sich dies auch über die Funktionsgleichung der EKK berechnen.
Das Gut Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle x_1 }
ist inferior, wenn
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \frac{\part x_2(x_1)}{\part x_1}<-1 }
für den jeweiligen Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle x_1 }
Wert.
Wenn die EKK negativ ist und die Steigung stärker als -1 fällt, wird mit steigendem Einkommen weniger von nachgefragt.
Das Gut Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle x_2 }
ist inferior, wenn
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle -1<\frac{\part x_2(x_1)}{\part x_1}<0 }
für den jeweiligen Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle x_1 }
Wert.
Dieser Fall ist in der Grafik oben geschildert. Die EKK fällt und ist flacher als -1.
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