Budgetrestriktion und Budgetgerade

Definition

Die Budgetgerade ist die Kombination aller möglichen Güterbündeln, bei denen die ausgegebene Geldsumme gleich dem Einkommen ist.

Konsumausgaben

Die Konsumausgaben für ein beliebiges Gut X stellen sich aus dem Preis für dieses Gut und seinem Preis zusammen. Konsumausgaben von xFehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\textstyle =p_{x}*x } .
Um die gesamten Konsumausgaben zu erlangen, muss über die Konsumausgaben der einzelnen Güter aufsummiert werden
$C=\sum _{i}^{N}p_{i}*X_{i}$
In unseren Beipielen begrenzen wir uns häufig auf ein Zweigütermodell, sodass die Konsumausgaben wie folgt aussehen:
${\textstyle Konsumausgaben=P_{1}x_{1}+p_{2}x_{2}}$

Budgetrestriktion

Gehen wir in unserem Modell weiter davon aus, dass wir ein begrenztes Budget E zur Verfügung haben, das wir maximal ausgeben können. Der Konsum unterhalb unseres Budgets ist möglich, überhalb unseres Budgets können wir jedoch nicht konsumieren, da dies außerhalb der Budgetmöglichkeiten liegt. Die Konsumausgaben müssen daher geringer oder gleich unserem Budget sein.
${\textstyle Pp_{1}x_{1}+p_{2}x_{2}}$≤${\textstyle E}$

Budgetgerade

Die Budgetrestriktion lässt sich in ein Diagramm zeichnen. Hierfür muss man die Budgetrestriktion mit der Hilfe von Äquivalenzumformungen nach der Variablen umstellen, die auf der vertikalen Achse abgebildet werden soll. Der Einfachheit halber gehen wir nicht mehr von einer Ungleichung, sondern von einer Gleichung aus. Dies ist allerdings nicht zwingend notwendig und lässt sich auch ohne Vereinfachung durchführen.
${\textstyle P_{1}x_{1}+p_{2}x_{2}=E}$ |Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\textstyle -p_{1}x_{1} }
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\textstyle p_{2}x_{2}=E-P_{1}x_{1} } | Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\textstyle :p_{2} }
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\textstyle x_{2}=\frac{E}{p_{2}}-\frac{p_{1}}{p_{2}} }
Grafisch lässt sich die Budgetgerade dann wie folgt darstellen:



Auf der Geraden selbst wird das Budget vollständig ausgegeben. In der grün markierten Fläche wird unterhalb des Budgetmaximums konsumiert. Überhalb der Budgetgeraden ist ein Konsum mit dem gegebenen Budget E nicht möglich.