Preisdiskriminierung

Definition

Die Preisdiskriminierung ist die Abschöpfung von Konsumentenrente seitens der Produzenten durch eine unterschiedliche Bepreisung der Nachfrager. Der Grad der Diskriminierung hängt mit der Möglichkeit zusammen, wie genau die Produzenten identifzieren können wer genau sein Gut nachfragt und wie gut er erkennen kann wie groß die individuelle Zahlungsbereitschaft ist. Die Preisdiskriminierung ist nur mit Marktmacht möglich.

Preisdiskriminierung ersten Grades

Die Preisdiskriminierung ersten Grades wird auch als Perfekte Preisdiskriminierung bezeichnet und beschreibt die vollständige Abschöpfung der Konsumentenrente. Jeder Konsument muss seine marginale Zahlungsbereitschaft, den Reservationspreis, für das Gut zahlen.
Beispiel: Angenommen ein Konsument ist bereit für ein Gut 10€ zu zahlen. Liegt der Marktpreis unterhalb des Reservationspreises, entsteht dem Konsumenten durch die Differenz eine Rente. Mit Perfekter Preisdiskriminierung muss der Konsument für das Gut 10€ zahlen und die vorherige Konsumentenrente wird Teil der Produzentenrente. Für diese Form der Diskriminierung muss der Produzent entsprechend genau wissen welcher Konsument das Gut nachfragt und was sein Reservationspreis ist. Außerdem muss Abitrage ausgeschlossen werden. Es darf nicht möglich sein das Gut günstig zu kaufen und an einen anderen Konsumenten mit einer höheren Zahlunsgbereitschaft weiterzuverkaufen.
Haben alle Kosnumenten die selbe fallende Nachfragefuktion, liegt der jeweilige Preis für die Konsumenten genau auf der aggregierten Nachfragefunktion.


Ein Konsument muss beispielsweise genau $p_{1}$ bezahlen und die Fläche zwischen diesem Punkt auf der Nachfragefunktion und der Angebotsfunktion entspricht der Produzentenrente. Die Möglichkeit die Produzentenrente selbst zu berechnen bleibt unverändert: Die Fläche zwischen dem Preis und der Angebotsfuktion. Jedoch ist der Preis nicht mehr einheitlich, sondern von Konsument zu Konsument, von Menge zu Menge unterschiedlich. Diese Art der Preisdiskriminierung erzeugt keinen Wohlfahrtsverlust und stellt weiterhin ein effizientes Marktgleichgewicht dar.
Es ist recht offensichtlich, dass diese Form der Preisdiskriminierung schwer umzusetzen ist. Jedoch wird in der Realität durchaus versucht diesen Grad zu erreichen. Jenachdem wer wann auf welchem Gerät online Güter kaufen möchte, können sich die Preise verändern. Ist Kunde mit einem mobilen Gerät oder zum Beispiel mit einem PC auf meiner Website und andere Dinge werden herangezogen um sich dem Reservationspreis zu nähern.

Preisdiskriminierung dritten Grades

Die Preisdiskriminierung dritten Grades ist eine unvollkommene Preisdiskriminierung und wird an Nachfragegruppen angewendet. Sie findet Anwendung, wenn die Produzenten die Nachfrager klar einer Gruppe zuordnen können, jedoch nicht den genauen Reservationspreis der Nachfrager kennen. Angenommen es gibt nur zwei Nachfragergruppen mit einer Nachfragergruppen-spezifischen Nachfragefunktion, dann maximiert der Anbieter seinen Gewinn, indem er von beiden Nachfragergruppen einen unterschiedlichen Preis verlangt.
$\Pi =(p_{1}*Q_{1}(P)-C_{1}(Q_{1}))+(p_{2}*Q_{2}(P)-C_{2}(Q_{2}))$
Das Maximieren des Gewinns nach $p_{1}$ und $p_{2}$ ergibt
$MR_{1}=GK$ und
$MR_{2}=GK$
Dementsprechend muss gelten $MR_{1}=MR_{2}=GK$


Dass die elastischere Nachfragegruppe einen niedrigeren Preis zahlen muss kann neben der grafischen Darstellung oben auch rechnerisch bewiesen werden. Nach den ersten Ableitungen und Erweiterungen ergibt sich
$P=C'{\biggl (}{\frac {1}{1-{\frac {1}{\epsilon }}}}{\biggr )}$
bei einer positiv definierten Elastizität und
$P=C'{\biggl (}{\frac {1}{1+{\frac {1}{\epsilon }}}}{\biggr )}$
bei einer negativ definierten Elastizität. In beiden Fällen ist der Preis größer, je unelastischer die Nachfrage ist (vorrausgesetzt $C'>0$). Diese Rechnung zeigt ebenfalls, dass ein Monopolist niemals im unelastischen Bereich produziert, denn dort ist die Elastizität betragsmäßig kleiner als eins und es käme ein Preis geringer als die Grenzkosten heraus.
${\frac {p_{1}}{p_{2}}}={\frac {1-{\frac {1}{\epsilon _{2}}}}{1-{\frac {1}{\epsilon _{1}}}}}$
beziehungsweise
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \frac{p_1}{p_2}=\frac{1+\frac{1}{\epsilon_2}}{1+\frac{1}{\epsilon_1}} }
zeigt, dass aus $|\epsilon _{2}|>|\epsilon _{1}|$, $p_{1}>p_{2}$ folgt.
Die Preisdiskriminierung dritten Grades ist nur anwendbar, wenn der Anbieter die Nachfrager eindeutig einer Gruppe zuordnen kann und Abitrage ausgeschlossen werden kann.
Beispiel: Ein Kino kann Studentinnen und Studenten anhand der Ausweise ihrer Universität als solche identifizieren. Außerdem nimmt es an, dass diese Nachfragegruppe eine geringere Zahlunsgbereitschaft hat, beziehungsweise elastischer ist. Daher verlangt es für jedes Ticket nach Vorlage eines Studierendenausweises einen geringeren Preis. Bei Popcorn kann das Kino nicht ausschließen, dass die Studierenden Popocorn vergünstigt kaufen und dann teurer weiterverkaufen. Daher vergibt es auf Popcorn keinen Studierendenrabatt, aber auf die Kinotickets selbst schon.