Cobb-Douglas-Funktionen

Cobb-Douglas-Funktionen sind Funktionen, die häufig als Nutzenfunktionen oder Produktionsfunktionen genutzt werden.

Aufbau der Cobb-Douglas-Funktionen

Cobb-Douglas-Funktionen haben einen typischen Aufbau, bei dem Variablen multiplikativ miteinander verknüpft sind und einen Exponenten haben.
$z(x_{1},...,x_{n})=b\prod \limits _{i=0}^{n}x_{i}^{\alpha _{i}}$ mit $b>0$
Für die Anwendung in der OMIK genügen zwei Variablen. Zudem kann Parameter $b$ auch den Wert 1 annehmen, sodass sich $z(x_{1},x_{2})=x_{1}^{\alpha }x_{2}^{\beta }$ ergibt. Dies kann dreidimensional dargestellt werden.
Datei:CobbDouglas.png|300px|rahmenlos
Charakterlich ist vorallem, dass die Variablen $x_{1}$ und $x_{2}$ miteinander multipliziert werden. Nimmt einer der beiden Werte null an, ist der z Wert null.