Oligopole

Auf einem Oligopolmarkt existiert angebotsseitig Marktmacht. Diese entsteht, wenn auf einem Markt viele Nachfrager, jedoch wenige Anbieter agieren. Auch diese wenigen Anbieter stehen im Wettbewerb zueinander. Hierbei können sich die vertriebenen Produkte unterscheide (differenzierte Güter) oder auch nicht (homogene Güter), wobei es darauf ankommt ob sich die Unternehmen in einem Preis- oder Mengenwettbewerb befinden.
Zur Vereinfahung soll es im Weiteren um die simpelste Form des Oligopols gehen: dem Dyopol

Cournot Wettbewerb Der Cournot Wettbewerb wird auch als Mengenwettbewerb bezeichnet. In diesem ist die strategische Variable über die die Unternehmen ihren Gewinn maximieren die Produktionsmenge (${\frac {\partial \pi _{i}}{\partial q_{i}}}$).
Im Perfekten Wettbewerb ergab sich folgende Nachfragefunktion: Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle P(Q)=a-bQ }
Die Nachfragefunktion ändert sich im Dyopol nicht, jedoch stellt sich die Gesamtmenge Q aus der Produktion aller Unternehmen zusammen. Bei zwei Untrnehmen ergibt das Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle P(q_1,q_2)=a-b(q_1+q_2)=a-bq_1-bq_2 } . Die Gewinnfunktion bleibt unverändert bei Umsatz abzüglich der Kosten. Unter der Annahme von Grenzkosten gleich null ergibt sich:
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \pi_1=pq_i=(a-bq_1-bq_2)q_1 } und Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \pi_2=pq_i=(a-bq_1-bq_2)q_2 }
Beide Unternehmen maximieren ihren Gewinn in Bezug auf ihrer Produktionsmenge. Hierfür wird die Gewinfunktion nach der Menge abgeleitet. Da Unternehmen nur ihre eigene Menge wählen können, ist die Menge des anderen Unternehmens eine Konstante. Beide Gewinnfunktionen sind symmetrisch, daher wird im Folgenden lediglich Unternehmen 1 betrachtet.
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \frac{\part \pi_1}{\part q_1}=a-2bq_1-bq_2=0 }
Umstellen nach Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle q_1} ergibt eine Funktion, die abhängig von der Produktionsmenge des Unternehmens 2 ist. Diese Funktion beschreibt, welche Menge Unternehmen 1 gewinnmaximal setzen sollte, für jede Produktionsmenge von Unternehmen 2. Diese Funktion ist die Reaktionsfunktion.
$q_{1}(q_{2})={\frac {a}{2b}}-{\frac {1}{2}}q_{2}$
aufgrund der Symmetrie:
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle q_2(q_1)=\frac{a}{2b}-\frac{1}{2}q_1}
Beide Reaktionsfunktionen zeigen, dass die Relation zwischen der eigenen gewinnmaximalen Menge und der Menge des anderen Unternehmens negativ ist. Je mehr Unternehmen 2 produziert, desto weniger sollte Unternehmen 1 produzieren. Die beiden Reaktionsfunktionen lassen sich auch grafisch darstellen