Engelkurve

Definition

Die Engel-Kurve bildet die Effekte einer Einkommensvariation auf die individuelle Güternachfrage ab, das heißt den Zusammenhang zwischen der Güternachfrage x beziehungsweise y und dem Einkommen E. Sie stellt als Funktion die veränderte nutzenmaximale Nachfrage nach einem Gut bei variierendem Einkommen dar.

Die Engel-Kurve

Das Haushaltsoptimum stellt die optimale Nachfrage nach beiden Gütern da. Bei den Gütern Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle x_1 } und Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle x_2 } ergeben sich die beiden optimalen Nachfragen Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle x_1(p_1,p_2,E) } und Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle x_2(p_1,p_2,E) } . Die Nachfrage nach dem Gut Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle x_1 } ist abhängig von den beiden Preisen und dem Einkommen E. Verändert sich das Einkommen E, kann das veränderte Einkommen in die Nachfragefunktion eingesetzt werden und es ergibt sich die neue optimale Nachfrage nach $x_{1}$ für das veränderte E. Die Nachfragefunktion lässt sich nach E umstellen, sodass die neue Funktion von Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle x_1 } und den neuen Preisen abhängig ist Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle E(p_1,p_2,x_1) } . Diese Funktion gibt an welches Budget E nötig ist um ein bestimmtes Level von Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle x_1 } zu erreichen. Die neue Funktion ist die Funktionsgleichung der Engel-Kurve.
Beispiel: Die Nachfrage nach Pizza(x) lautet
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle x(p_x,p_y,E)=\frac{E+p_y}{p_x-p_y} }
wobei y das Gut Döner ist. Die Funktion nach E umgestellt ergibt Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle E=(p_x-p_y)x-p_y } . Angenommen Pizza kostet e € und Döner kostet 1€. Dann lautet die Funktion der Engel-Kurve $E=2x-1$.