Einkommens-Konsumkurve

Aus Mikroökonomie 1
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Definition

Die Einkommens-Konsumkurve, auch Einkommens-Expansionspfad, ist die Verbindungslinie aller optimalen Verbrauchspläne bei variierendem Einkommen und konstanten Güterpreisen. Sie schaut sich an, wie der Verlauf der optimalen Konsumgüterbündel ist, wenn ceteris paribus das Einkommen steigt oder sinkt.

Einkommensänderung

Wenn sich das Budget (beziehungsweise Einkommen) ändert, hat dies keinen Einfluss auf die Steigung der Budgetgerade, lediglich die Achsenabschnitte verschieben sich. Je kleiner das Budget ist, desto weiter wird die Budgetgerade parallel zum Ursprung verschoben. In der Abbildung gilt .

Budgetgerade3.png

Die Einkommens-Konsumkurve

Die Einkommens-Konsumkurve (EKK) bildet die optimale Nachfrage für alle Einkommen ab. Verändert sich das Budget, ist das alte Konsumgüterbündel nicht mehr optimal, da das Budget nicht vollständig ausgegeben wird und die Indifferenzkurve die neue Budgetgerade in der Regel schneidet. Es lässt sich ein neuer Tangentialpunkt auf einer Indifferenzkurve mit einem höheren Nutzenniveau finden. Die EKK verbindet grafisch alle Tangentialpunkte der einzelnen Budgetgeraden und den Indifferenzkurven miteinander. Es ergibt sich eine vom Einkommen unabhängige Funktion . Der Verlauf der EKK bestimmt, welche mathematischen Eigenschaften die Engelkurven der einzelnen Gütern haben und welche Güterarten vorliegen.
EinkommenKonsumKurve1.png

Rechnerisch werden die Funktionen der Engelkurven beider Güter gleichgesetzt.

Das Umstellen der Gleichung nach ergibt die Funktionsgleichung der Einkommens-Konsumkurve.
Beispiel: Angenommen beide Güter sind Homothetische Präferenzen, weshalb die Gleichungen der Engelkurve mit und beschrieben sind.
Es ergibt sich und nach umstellen

Inferiores Gut und Normales Gut

Die Nachfrage eines Normalen Gutes steigt, wenn das Einkommen steigt und die Nachfrage nach einem inferioren Gut sinkt, wenn es steigt. Die Veränderung der numerischen Werte der beiden Güter zeigt, welcher der beiden Güterarten vorliegen. Sinkt der Wert bei immer weiter vom Urpsrung entfernten Budgetgeraden und deren Tangetialpunkten, handelt es sich um ein inferioren Gut. Steigen die Werte ist das entsprechende Gut ein Normales Gut.
EinkommenKonsumKurve2.png

In dem abgebildeten Beispiel steigt die Nachfrage nach dem Gut , wenn auch das Budget steigt. Bei Gut handelt es sich demnach um ein Normales Gut. Die nachfrage nach Gut sinkt jedoch und es handelt sich um ein inferiores Gut.
Mathematisch lässt sich anhand der optimalen Nachfrage bestimmen, ob ein Gut inferior ist. Beispielsweise ist ein Gut inferior, wenn gilt

Alternativ lässt sich dies auch über die Funktionsgleichung der EKK berechnen.
Das Gut ist inferior, wenn
für den jeweiligen Wert.
Wenn die EKK negativ ist und die Steigung stärker als -1 fällt, wird mit steigendem Einkommen weniger von nachgefragt.
Das Gut ist inferior, wenn
für den jeweiligen Wert.
Dieser Fall ist in der Grafik oben geschildert. Die EKK fällt und ist flacher als -1.

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