Präferenzenarten

Präferenzen von Konsumenten bestimmen, wie sie die Güter wahrnehmen und wie sie auf Veränderungen reagieren. Welche der Präferenzen vorliegen, lässt sich an dem Verlauf der Indiffernzkurven und der Kreuzpreiselastizität erkennen.

Substitute

Substitute sind Güter, bei denen die Erhöhung des Preises eines Gutes zu einer Erhöhung der nachgefragten Menge des anderen Gutes führt. Die Kreuzpreiselastizität ist bei Substituten positiv. Dies bedeutet, dass die Nachfrage nach einem Gut Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle x_1 } steigt, wenn der Preis eines anderen Gutes Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle x_2 } steigt.
Beispiel: Sebastian steht im Supermarkt immer vor der Wahl zwischen Maragrine und Butter. Eigentlich mag er Butter mehr, deshalb kauft er im Jahr insgesamt 10 Packungen Butter und 2 Packungen Margarine. Da sich die Produktionskosten von Butter erhöhen, steigt auch der Preis von Butter. Sebastian mag Butter zwar lieber, jedoch geht es ihm nur darum einen Streichfett für seinen leckeren Brotbelag zu finden. Daher beweget ihn die Preiserhöhung dazu etwas weniger Butter und etwas mehr Margarine zu kaufen. Sebastian ist bereit das eine Gut durch das andere Gut zu substituieren.


Die Indifferenzkurve von Substituten verläuft fallend.

Perfekte Substitute
Perfekte Substitute zeichnen sich dadurch aus, das ein Gut durch das andere Gut vollständig substituiert werden kann. Es ist somit Möglich den Konsum eines Gutes auf null zu beschränken. Hierbei ist das Verhältnis, zu dem das eine Gut mit dem anderen Gut substituiert wird ohne Nutzen zu verlieren, konstant. Die Indifferenzkurve ist bei perfekten Substituten eine Gerade. Dies liegt daran, dass die Grenzrate der Substitution des einen Guts durch das andere Gut konstant ist.
Erstes Beispiel: Ein Konsument ist unabhängig vom Konsumniveau immer indifferent zwischen einer Packung Salzstangen und zwei Packungen Gummibärchen. Der Konsument wäre also immer bereit eine Packung Salzstangen abzugeben, sollte er im Gegenzug zwei Packungen Gummibärchen bekommen. Und da er bereit ist dies unabhängig vom aktuellen Konsumniveau, also unbeachtet dessen wie viele Einheiten er der beiden Güter bereits konsumiert, ist die Indifferenzkurve eine Gerade.
Zweites Beispiel: Mirko kann nur zwei Güter im Kino konsumieren: Nachos und/oder Popcorn. Mirko schmeckt beides gleich gut und er wird von beiden Snacks gleichmäßig gesättigt. Ihm wäre es egal, wenn er eine Portion Popcorn für eine Portion Nachos eintauschen müsste. Seine Nutzenfunktion der beiden Snacks sei in Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle U(x_1,x_2)=x_1+x_2 } beschrieben. Umgeschrieben ergibt sich folgende Funktion für eine Nutzenfunktion mit einem konstanten Nutzenniveau:
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle x_2=\bar{U}-x_1 }
Die Indifferenzkurve hat eine Steigung von -1. Charakterlich für die Nutzenfunktion von Perfekten Substituten ist das Vorliegen von Achsenabschnitten und einer Potenzen.


Sind zwei Güter Perfekte Substitute und ihre Preise unterscheiden sich, so kauft ein rational agierender Konsument nur Güter des günstigeren Gutes.

Imperfekte Substitute
Imperfekte Substitute (auch unvollkommene Substitute) zeichnen sich damit aus, dass sie durch ander Güter austauschbar sind (substituierbar), jedoch nicht vollendst auf eins der beiden Güter für ein Nutzenniveau größer null verzichtet werden kann. Die Indifferenzkurven der Imperfekten Substitute schneiden daher nie die Achsen.
Beispiel: Tom möchte einen Auflauf machen. Hierbei muss er sich für ein Verhältnis zwischen Bohnen und Nudeln entscheiden. Alle anderen Zutaten sind mit festen Maßeinheiten in dem Rezept festgeschrieben. Tom benötigt sowohl den Eiweiß der Bohnen, als auch die Kohlenhydrate der Nudeln, weshalb er auf keiner der beiden Zutaten vollständig verzichten kann. Abgetragen auf ein Kartoffel-Bohnen-Diagramm bedeutet dies, dass die Indiffernzkurven niemals die Achsen schneiden. Je weniger Tom von einem der beiden Gütern hat, desto mehr benötigt er von dem anderen, damit er weiterhin den selben Nutzen erhält. Eine mögliche Indifferenzkurve sieht wie folgt aus:


Die Nutzenfunktion von Imperfekten Substituten ist beispielsweise eine Cobb-Douglas-Nutzenfunktion $U(x_{1},x_{2})=x_{1}^{\alpha }x_{2}^{\beta }$.

Perfekte Komplemente

Perfekte Komplementärgüter müssen in einem festen Verhältnis miteinander konsumiert werden (sie verhalten sich komplementär zueinander). Die Grenzrate der Substitution bei Perfekten Komplementen ist unendlich. Das bedeutet, dass die Nachfrage nach einem Gut $x_{1}$ sinkt, wenn der Preis eines Gutes $x_{2}$ steigt. Daher ist die Kreuzpreiselastizität negativ. Da die Güter in einem festen Verhältnis konsumiert werden müssen, erhöht der gesteigerte Konsum eines gutes alleine nicht das Nutzenniveau und die Indifferenzkurven verlaufen in einem rechten Winkel.
Beispiel: Maria trinkt in ihrer Mittagspause vom Mikro Lernen in der BRuW immer Kaffee. Hierbei mischt sie immer einen Kaffee ($x_{1}$) mit zwei Schlücken Milch ($x_{2}$), da er ihr sonst zu stark ist und nicht schmeckt. Jeder weitere Schluck Milch bringt ihr nicht viel, schadet aber auch nicht ihrem Nutzen. Kauft sie zwei Kaffee und hat nur zwei Schlücke Milch übrig, kann sie nur einen der beiden Kaffee trinken. Erst wenn sie zwei weitere Schlücke Milch hat, stiftet der zwiete Kaffee Nutzen. Die Nutzenfunktion kann wie folgt aussehen: Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle U(x_1,x_2)=min\{x_1;0,5x_2\} } . Es braucht doppelt so viel Milch (Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle x_2 } ) als Kaffee (Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle x_1 } ), um auf ein Nutzenniveau höher zu kommen. Das Minimum der beiden bestimmt das Nutzenniveau. Aufgrund der Ordinalen Nutzentheorie kann jedoch auch jede monotone Tranfsormation dieselben Präferenzen widerspiegeln. Zum Beispiel Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \tilde{U}(x_1,x_2)=min\{2x_1;x_2\} } ).

Ungüter

Ungüter sind Güter, die einen negativen Grenznutzen aufweisen. Eine geringere Menge eines solchen Gutes wird dementsprechend einer größeren Menge präferiert. Es existieren verschiedene Möglichkeiten, wie Ungüter auftreten. Sind in einem zwei Güter Modell beides Ungüter, steigt der Nutzen je näher die Indifferenzkurve am Ursprung ist. Ist ein Gut ein Ungut (Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle x_1 } ) und das andere ein Gut ($x_{2}$), sind die Indifferenzkurven steigend.


In dem oben skizzierten Beispiel ist Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle x_1 <math> ein Ungut und <math> x_2 } ein Gut, vorrausgesetzt es gilt Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle U_1<U_2<U_3 } . Wenn Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle x_2 } konstant konsumiert wird, kann eine Reduzierung von Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle x_1 } bereits das Nutzenniveau erhöhen.

MC Fragen

Ein Konsument hat die Nutzenfunktion Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle U(x_1,x_2)=x_1^{0,5}(-x_2^{0,5}) } . Um welche Präferenzen werden in den beiden Gütern dargestellt?

	Die beiden Güter sind Perfekte Substitute.
	$x_{1}$ ist ein Ungut und Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle x_2 } ist ebenfalls ein Ungut.
	Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle x_1 } ist ein Gut und Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle x_2 } ist ein Ungut.
	Die beiden Güter sind Unvollkommene Substitute.

Christine trinkt gerne Kofeeinhaltige Getränke und kauft dabei von Cola und Mate das Gut, das im Angebot und damit günstiger als das andere ist. Für Christine sind Cola und Mate...

	...Perfekte Substitute.
	...Unvollkommene Substitute.
	...Ungüter.
	...Perfekte Komplemente.

Ein Konsument unterliegt einer Budgetrestriktion Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle x_1p_1+x_2p_2=E } und fragt nutzenmaximal Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle x_1^*=\frac{E-p_1}{p_2} } nach. Aktuell konsumiert er 4 Einheiten von $x_{1}$ und 1 Einheit von Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle x_2 } . Welche Präferenzen liegen vor?

	Es ist nicht möglich die Präferenzen anhand der Aufgabenstellung zu bestimmen.
	Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle x_1 } und Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle x_2 } sind Perfekte Komplemente.
	Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle x_1 } und Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle x_2 } sind Perfekte Substitute.
	$x_{1}$ und Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle x_2 } sind Unvollkommene Substitute.