Axiome der Nutzentheorie

Konsumenten besitzen Präferenzen, die sie beispielsweise im Konsumverhalten aufweisen. Damit viele Modelle konsistent und plausibel sind, müssen Annahmen über Präferenzen getroffen werden, die auch Axiome gennant werden.

Rationalität

Präferenzen sind rational, wenn sie vollständig und transitiv sind.

Vollständigkeit

Vollständigkeit: für alle Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle x,y \in X} , muss Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle x \succeq y } oder $y\succeq x$ (oder beides) gelten.
Die formale Schreibweise oben beschreibt die Annahme, dass Konsumenten von allen möglichen Auswahlmöglichkeiten (X) diese untereinander bewerten können. Das heißt ein Konsument präferiert besipielsweise ein Konsumgüterbündel x einem Bündel y oders andersherum. Alternativ kann ein Konsument auch indifferent zwischen den beiden Konsumgüterbündeln sein. In diesem Fall spielt es für den Konsumenten keine Rolle ob er sich für x oder für y entscheidet. Vollständige Präferenzen schließen explizit den Fall aus, in dem sich ein Konsument nicht entscheiden kann.
Beispiel für vollständige Präferenzen: In einem Kino gibt es zusätzlich zu einer Kinokarte auch ein Snack-Menü gratis zur Auswahl. Arun besucht dieses Kino und hat die Wahl zwischen einer kleinen Portion Popcorn mit einem halben Liter Cola (Konsumbündel x) und einer großen Portion Popcorn ohne Getränk (Konsumbündel y). Besitzt Arun vollständige Präferenzen, präferiert er den Fall x gegenüber dem Bündel y ($x\succeq y$), er präferiert Bündel y gegenüber dem Bündel x ($y\succeq x$) oder er ist indifferent ($x\backsim y$).

Transitivität

Transitivität: Für alle $x,y,z\in X$ muss $x\succeq z$ gelten, wenn $x\succeq y$ und $y\succeq z$ gilt.
Transitivität sichert, dass die Konsumentenpräferenzen konsistent und somit rational sind. Ähnlichkeit besteht zu Größenverhältnissen: wenn Lisa größer ist als Anna und diese größerals Sarah, dann ist Lisa auch größer als Sarah. Nicht in allen Situationen halten vergleichende Beziehungen der Transitivitätsannahme stand. So bedeutet der Umstand, dass Schalke04 gegen den Borussia Dortmund gewonnen hat und Schalke gegen Bayern München verloren hat, noch lange nicht, dass Dortmund gegen die Bayern verliert.
Die mathematische Schreibweise oben beschreiben, dass die Güter als besser oder gleich wahrgenommen werden. Die Transitivitätsannahme hält auch für strikt präferierte Konsumgüterbündel. Gleichzeitig gilt die Annahme auch, wenn ein Konsument indifferent zwischen den verschiedenen Konsumgüterbündel ist:
Für alle $x,y,z\in X$ muss $x\succ z$ gelten, wenn $x\succ y$ und $y\succ z$ gilt.
Für alle $x,y,z\in X$ muss $x\backsim z$ gelten, wenn $x\backsim y$ und Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle y \backsim z } gilt.