Inputeffizienz, Konsumeffizienz und Outputregel

Der erste Hauptsatz der Wohlfahrtsökonomik besagt, dass alle Konkurrenzmarktgleichgewichte pareto-effizient sind. Dies kann mittels Edgeworth-Box für den Handel auf der Konsumentenseite gezeigt werden. Im Weiteren soll gezeigt werden, dass der erste Hauptsatz auch für die Produktion im Wettbewerbsgleichgewicht, den Input in Wettbewerbsgleichgewichten, die Allokation der Güter und den Output in Wettbewerbsgleichgewichten gilt.

Effiziente Allokation der Güter

Die Transformationskurve beschreibt, wie eine Volkswirtschaft im zwei Güter Fall in der Produktion zwischen zwei Gütern ($y_{1},y_{2}$) wählen kann. Die Transformationskurve beschreibt hierbei eine Art Grenze, zwischen einer möglichen Produktionsgrenzen
</math> $GRT={\frac {GK_{1}}{GK_{2}}}={\frac {MC_{1}}{MC_{2}}}$

Die Ausführungen oben zeigen, wie ein Unternehmen (oder eine ganze Industrie) zwischen der Produktion zweier Güter wählen kann. Wie einfach der Wechsel von Produktion des Gutes $x_{2}$ zu Gut $x_{1}$ ist zeigt sich in der GRT. Jedoch stellt sich weiterhin die Frage, welche Aufteilung optimal ist. Recht intuitiv unter den Standradannehmen ist, dass die optimale Menge auf der Tranformationskurve liegt. Ein Unternehmen wird sehr wahrscheinlich so viele Güter wie mölglich produzieren und damit verkaufen wollen. Dass es jedoch auch für die Konsumenten in einer gesellschaftlichen Sichtweise optimal ist, wenn das Unternehmen auf der Transformationskurve produziert, zeigt die weitere Ausführung. Hierfür sollen Indifferenzkurven aus gesellschaftlicher Sicht modelliert werden. Unter den Annahmen über Präferenzen ist eine hohe Konsummenge besser, als eine leicht gerinigere. Die Gesellschaft versucht also als ganzes auf eine möglichst hohe Indifferenzkurve zu gelangen. Dise liegt im Tangentialpunkt der Indifferenzkurve mit der Transformationskurve. Es muss also gelten
$GRT=GRS$