Ordinale und Kardinale Nutzentheorie

Aus Mikroökonomie 1
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In der Nutzentheorie wird zwischen Kardinaler und Ordinaler Nutzentheorie unterschieden. Während die Kardinale Nutzentheorie numerische Werte verwendet, um zu beschreiben wie viel besser oder schlechter ein gewisser Nutzen ist, nutzt die ordinale Nutzentheorie die numerischen Werte um zu beschreiben welcher Nutzen größer oder kleiner ist, es geht also nur um eine Rangfolge.

Ordinale Nutzentheorie

In der ordinalen Nutzentheorie wird verglichen welcher Nutzen größer oder kleiner ist. Bei einer Nutzenfunktion ergeben x=1 und y=1 einen Nutzen von 2; x=2 und y=2 ergeben einen Nutzen von 4. Der Nutzen vom ersten Güterbündel bringt einen geringeren Nutzen als das zweite Güterbündel . Ein Konsument präferiert dementsprechend das erste Güterbündel gegenüber dem zweiten Bündel. Eine Beschreibung als wie viel besser er das erste Bündel gegenüber dem zweiten Bündel bewertet, lässt sich mit der Ordinalen Nutzentheorie nicht sagen. Bei Indifferenzkurven kann somit lediglich gesagt werden, dass alle Güterkombinationen auf der Indifferenzkurve allen möglichen Kombinationen auf der Indifferenzkurve präferiert werden, falls gilt.
Unvollkommene Substitute.png

Ordinale Nutzenfunktionen bringen alle Warenkörbe vom beliebtesten zum unbeliebtesten Warenkorb in eine Rangfolge ("Ordnung").
Es ist jedoch nicht möglich zwischen dem Nutzen verschiedener Konsumenten zu vergleichen. Erfährt Konsument 1 von einem Gut einen Nutzen von 5 und Konsument 2 von demselben Gut einen Nutzen von 6, ist es nicht möglich zu sagen welcher Konsument besser gestellt ist. Der Nutzen von Konsument 1 kann in kein Verhältnis zu dem Nutzen von Konsument 2 gestellt werden.

Ordinale Nutzentorie und monotone Präferenzen

In der ordinalen Nutzentheorie geht es um die Darstellung der Präferenzen in einer Rangordnung, weshalb es möglich ist etwaige Nutzenfunktionen monoton zu transformieren soweit die Rangordnung nicht verändert wird.
Beispiel: Gegeben sei die Nutzenfunktion von oben . Eine monotone Transformation könnte wie folgt aussehen: . Ein Bündel von (x,y)=(2,2) wird auch nach der Transformation gegenüber einem Bündel (x,y)=(1,1) präferiert. Das (x,y)=(1,1) Bündel bringt einmal einen Nutzen von 2 und einmal einen Nutzen von 4. Das (x,y)=(2,2) Bündel bringt einen Nutzen von 4 beziehungsweise 8. 2 < 4 und 4 < 8. Dieses Beispiel zeigt, dass das numerische Nutzenniveau im Grunde lediglich eine Kennzahl zur Einordung im Vergleich mit einem anderen Nutzen dient. Die Präferenzen selbst werden mit einer monoton transformierten Nutzenfunktion unverändert dargestellt.

Kardinale Nutzentheorie

Die kardinale Nutzentheorie wurde vorrangig in der Vergangenheit verwendet. In der kardinalen Nutzentheorie wird dem numerischen Nutzenniveau ein Wert beigemessen. Demnach ist ein Nutzen von 2 nicht nur größer als ein Nutzen von 1, sondern auch doppelt so gut.
In der Abbildung von oben bedeutet dies, dass alle Güterkombinationen auf der Indifferenzkurve als halb so gut angesehen werden als alle Güterkombinationen auf der Indifferenzkurve (angenommen ist doppelt so groß wie ).

Der kardinale Nutzen lässt sich laut damaliger Lehrmeinung ähnlich numerisch messen wie das Gewicht. Außerdem führt der kardinale Nutzen effizientheoretische Implikationen mit sich. Wenn eine Person A von einer zusätzlichen Einheit einen zusätzlichen Nutzen von 10 erfährt und Person B nur einen zusätzlichen Nutzen von 5, sollte Person A das Gut aus dem damaligen Effiziengedanken heraus konsumieren. Es lässt sich somit für Umverteilungsmaßnahmen argumentieren. Wenn eine ärmere Person von 100 zusätzlichen Euros einen größeren Nutzen erfährt, als ein reicherer Mann, müsste der ärmere Mann die 100 Euro von dem reicheren Mann bekommen, um die gesamte Wohlfahrt zu steigern. Ab dem 20. Jahrhundert wurde aber vermehrt das Problem gesehen, Nutzen numerisch zu erfassen. Zum einen ist das Nutzenempfinden subjektiv und zum anderen fällt es schwer den numerischen Werten eine Bedeutung beizumessen. Dies waren unteranderem Gründe, weshalb der Ökonom Vilfredo Pareto die ordinale Nutzentheori entwickelte.

MC Aufgaben

Konsument 1 und Konsument 2 besitzen jeweils eine Nutzenfunktion und . Angenommen beide konsumieren das gleiche Güterbündel (x.y)=(4,5). Welcher der beiden Konsumenten erfahren der ordinalen Nutzentheorie nach einen größeren Nutzen?

Konsument 2.
Beide erfahren einen gleich großen Nutzen.
Kann mit den vorliegenden Informationen nicht ermittelt werden.
Konsument 1.


Welche der folgenden Nutzenfunktionen stellen nicht die selben Präferenzen wie die folgende Nutzenfunktion dar:

.
.
.
.


3 7 2 0
2 1 2 -1
4 6 5 0

Angenommen ein Konsument kann sich zwischen drei Optionen entscheiden , oder . Die Drei Optionen bingen je nach , {1,2,3,4}, einen unterschiedlichen Nutzen. Was kann auf Basis der in der Tabelle stehenden Nutzenwerte gesagt werden?

Die Option wird nie gegenüber den anderen beiden Optionen präferiert.
Die Option wird immer gegenüber Optionen präferiert.
Die Option wird immer gegenüber den beiden anderen Optionen präferiert.
Es lässt sich aufgrund der ordinalen Nutzentheorie keine Aussage treffen.