Preisdiskriminierung

Definition

Preisdiskriminierung ist die unterschiedliche Behandlung von Konsumenten seitens der Produzenten durch eine unterschiedliche Bepreisung. Der Grad der Diskriminierung hängt mit der Möglichkeit zusammen, wie genau die Produzenten identifizieren können, wer mit welcher individuellen Zahlungsbereitschaft sein Gut nachfragt und ob unterschiedliche Preise für dasselbe Gut erlaubt sind. Außerdem muß von Seiten des Produzenten sichergestellt werden können, dass die Konsumenten nicht durch Handel untereinander die Preisdiskriminierung aushebeln können (Bedingung der Arbitragefreiheit). Preisdiskriminierung ist nur mit Marktmacht möglich.

Preisdiskriminierung ersten Grades

Die Preisdiskriminierung ersten Grades wird auch als perfekte Preisdiskriminierung bezeichnet und beschreibt die vollständige Abschöpfung der Konsumentenrente. Jeder Konsument muss seine marginale Zahlungsbereitschaft, den Reservationspreis, für das Gut zahlen.
Beispiel: Angenommen ein Konsument ist bereit für ein Gut 10€ zu zahlen. Liegt der Marktpreis unterhalb des Reservationspreises, entsteht dem Konsumenten durch die Differenz eine Rente. Mit perfekter Preisdiskriminierung muss der Konsument für das Gut 10€ zahlen und die vorherige Konsumentenrente wird Teil der Produzentenrente. Für diese Form der Diskriminierung muss der Produzent entsprechend genau wissen welcher Konsument das Gut nachfragt und was sein Reservationspreis ist. Außerdem muss Abitrage ausgeschlossen werden. Das heißt es darf nicht möglich sein das Gut günstig zu kaufen und an einen anderen Konsumenten mit einer höheren Zahlungsbereitschaft weiterzuverkaufen.
Der gewinnmaximale Preis liegt dann für jede nachgefragte Menge genau auf der fallenden Nachfragefunktion.


Ein Konsument muss beispielsweise genau $p_{1}$ bezahlen und die Fläche zwischen diesem Punkt auf der Nachfragefunktion und der Angebotsfunktion entspricht der Produzentenrente dieser Transaktion. Die Möglichkeit die Produzentenrente selbst zu berechnen, bleibt unverändert: Die Fläche zwischen dem Preis und der Angebotsfunktion. Jedoch ist der Preis nicht mehr einheitlich, sondern von Konsument zu Konsument und von Menge zu Menge unterschiedlich. Diese Art der Preisdiskriminierung erzeugt keinen Wohlfahrtsverlust und stellt weiterhin ein effizientes Marktgleichgewicht dar.
Es ist recht offensichtlich, dass diese Form der Preisdiskriminierung schwer umzusetzen ist. Jedoch wird in der Realität durchaus versucht diesen Grad zu erreichen. Zum Beispiel: Unterscheiden sich die Preise beim online Bestellen abhängig davon wer wann auf welchem Gerät ein Gut kaufen möchte. Dabei versuchen Algorithmen auf Grund des Gerätes (PC,Laptop etc.) und anderer Informationen (Browserverlauf) den Reservationswert zu schätzen.

Preisdiskriminierung zweiten Grades

Die Preisdiskriminierung zweiten Grades ist eine unvollkommene Preisdiskriminierung und wird angewendet, wenn der Anbieter die Nachfrager nicht in Gruppen einordnen und auch nicht die marginale Zahlungsbereitschaft erkennen kann. Der Anbieter bildet mehrere Preistarife, in die sich die Nachfrager selbst hinein selektieren. Hierbei muss der Anbieter darauf achten, dass die Tarife so gebildet werden, dass kein Nachfrager einen Anreiz hat sich in einen anderes Tarif zu wählen der nicht ihm zugedacht ist.
Beispiel sind Gasanbieter, die häufig einen Basispreis haben, der gezahlt werden muss, egal welche Leistung genutzt wird und ein Preis, der sich je nach genutzter Leistung verändert. Alle Nachfrager müssen den Basispreis bezahlen und zusätzlich pro Kilowattsunde einen Preis $p_{1}$, sollte die Leistung in einer Spanne 1 liegen, einen Preis $p_{2}$ wenn in Spanne 2 und so weiter.
Ein weiteres Beispiel sind Flugtickets mit unterschiedlicher Flexibilität: Konsumenten, die viel Flexibilität wünschen (z.B. Geschäftsreisende) werden Tickets mit hoher Flexibilität wählen (und höheren Preisen), andere mit viel Zeit billige Tickets mit wenig Flexibilität.

Preisdiskriminierung dritten Grades

Die Preisdiskriminierung dritten Grades ist eine unvollkommene Preisdiskriminierung und wird an Nachfragegruppen angewendet. Sie findet Anwendung, wenn die Produzenten die Nachfrager klar einer Gruppe zuordnen können, jedoch nicht den genauen Reservationspreis der Nachfrager kennen. Angenommen es gibt nur zwei Nachfragegruppen mit einer Nachfragegruppen-spezifischen Nachfragefunktion, dann maximiert der Anbieter (Monopolist) seinen Gewinn, indem er von beiden Nachfragergruppen einen unterschiedlichen Preis verlangt.
$\Pi =(p_{1}*Q_{1}(P)-C_{1}(Q_{1}))+(p_{2}*Q_{2}(P)-C_{2}(Q_{2}))$
Das Maximieren des Gewinns nach $p_{1}$ und $p_{2}$ ergibt
$MR_{1}=GK$ und $MR_{2}=GK$
Dementsprechend muss gelten $MR_{1}=MR_{2}=GK$


Dass die elastischere Nachfragegruppe einen niedrigeren Preis zahlen muss, kann neben der grafischen Darstellung oben auch rechnerisch bewiesen werden. Nach den ersten Ableitungen und Erweiterungen ergibt sich
$P=C'{\biggl (}{\frac {1}{1-{\frac {1}{\epsilon }}}}{\biggr )}$
bei einer positiv definierten Elastizität und
$P=C'{\biggl (}{\frac {1}{1+{\frac {1}{\epsilon }}}}{\biggr )}$
bei einer negativ definierten Elastizität. In beiden Fällen ist der Preis größer, je unelastischer die Nachfrage ist (vorausgesetzt $C'>0$). Diese Rechnung zeigt ebenfalls, dass ein Monopolist niemals im unelastischen Bereich produziert, denn dort ist die Elastizität betragsmäßig kleiner als eins und es käme ein Preis geringer als die Grenzkosten heraus.
${\frac {p_{1}}{p_{2}}}={\frac {1-{\frac {1}{\epsilon _{2}}}}{1-{\frac {1}{\epsilon _{1}}}}}$
beziehungsweise
${\frac {p_{1}}{p_{2}}}={\frac {1+{\frac {1}{\epsilon _{2}}}}{1+{\frac {1}{\epsilon _{1}}}}}$
zeigt, dass aus $|\epsilon _{2}|>|\epsilon _{1}|$, $p_{1}>p_{2}$ folgt.
Die Preisdiskriminierung dritten Grades ist nur anwendbar, wenn Abitrage ausgeschlossen werden kann.
Beispiel: Ein Kino kann Studentinnen und Studenten anhand der Ausweise ihrer Universität als solche identifizieren. Außerdem nimmt es an, dass diese Nachfragegruppe eine geringere Zahlungsbereitschaft hat, beziehungsweise elastischer ist. Daher verlangt es für jedes Ticket nach Vorlage eines Studierendenausweises einen geringeren Preis. Bei Popcorn kann das Kino nicht ausschließen, dass die Studierenden Popcorn vergünstigt kaufen und dann teurer weiterverkaufen. Daher vergibt es auf Popcorn keinen Studierendenrabatt, aber auf die Kinotickets selbst schon.

MC Fragen

Ein Bäcker setzt keinen festen Preis für seine Brötchen. Stattdessen entscheidet er wie viel jedem Käufer ein Brötchen Wert ist und berechnet dies als Preis. Es ist den Kundinnen und Kunden nicht möglich die Brötchen weiterzuverkaufen. Der Bäcker betreibt Preisdiskriminierung

	zweiten Grades
	dritten Grades
	ersten Grades.
	Keine Antwort ist richtig

In einem Monopol-Markt hat ein Produzent eine Kostenfunktion von $C(Q)={\frac {1}{4}}Q^{2}-{\frac {1}{2}}Q$. Gleichzeitig existiert eine aggregierte Nachfragefunktion von $Q_{D}=10-P$. Wie groß ist die Produzentenrente, die der Produzent maximal erreichen kann, vorrausgesetzt er kennt den individuellen Reservationspreis eines jeden Nachfrager und Abitrage ist ausgeschlossen?

	28,5
	7
	24,5
	36,5

Ein Monopolist verkauft Pizza auf zwei verschiedenen Märkten mit unterschiedlichen Nachfragefunktionen. Die Nachfragefunktion lauten $P_{1}=200-Q_{1}$ und $P_{2}=190-3Q_{2}$. Die Kostenfunktion für Pizzaproduktion lautet $C(Q)=500+40Q$, wobei $Q=Q_{1}+Q_{2}$. Wie lauten die gewinnmaximierenden Preise und Mengen des Monopolisten, wenn er auf den beiden Märkten zu unterschiedlichen Preisen verkaufen kann?

	$P_{1}^{*}=90$ und $P_{2}^{*}=70$
	$P_{1}^{*}=100$ und $P_{2}^{*}=115$
	$P_{1}^{*}=110$ und $P_{2}^{*}=110$
	$P_{1}^{*}=120$ und $P_{2}^{*}=115$

Wie lautet der gewinnmaximale Preis des Monopolisten aus der vorherigen Aufgabe, wenn er Pizza auf beiden Märkten nur zu einem Preis verkaufen darf?

	$P^{*}=120$
	$P^{*}=118,75$
	$P^{*}=115$
	$P^{*}=90$