Vergleich Gewinnmaximum bei unterschiedlichen Marktformen
Im Einklang der Modellannahme des homo oeconomicus versuchen Unternehmen unabhängig von der Marktform, in der sie agieren, ihren Gewinn zu maximieren.
Die Gewinnfunktion
Gewinnfunktionen setzen sich aus dem Umsatz und den Kosten zusammen.
Bei einer konkaven Gewinnfunktion existiert ein Gewinnmaximum, an der die Steigung der funktion null ist. Eine marginale zusätzliche Einheit würde denn Gewinn nicht mehr erhöhen (≙ Die erste Ableitung der Gewinnfukntion muss gleich null sein)
Umgestellt bedeutet dies, dass der Grenzumsatz gleich den Grenzkosten sein muss. Da die Gewinnfunktion unabhängig von der Marktform aus dem Umsatz und den Kosten besteht, gilt die Grenzumsatz gleich Grenzkosten Relation ebenfalls immer. Der Unterschied besteht im Grenzumsatz und wie sich dieser zusammensetzt.
Gewinnmaximierung im perfekten Wettbewerb
Im perfekten Wettbewerb sind alle Akteure, so auch die Produzenten, Preisnehmer. Sie sehen sich einer horizontalen Nachfragefunktion gegenüber, da sie für jede produzierte Einheit lediglich den Marktpreis verlangen können.
Der MArktpreis p ist dementsprechend der Preis, den die Produzenten für jede abgesetzte Einheit jeweils verlangen können. Der Umsatz ergibt sich aus der abgesetzten Menge multipliziert mit dem Preis (). Werden beispielsweise 5 Tafeln Scholkolade von einer Schokoladenfabrik auf einem Markt mit dem Marktpreis 2€ abgesetzt, beträgt der Umsatz 10€ (). Der Grenumsatz ergibt sich aus der Ableitung des Umsatzes nach Q. bei einem konstanten Preis p ist dieser gleichzeitig der Grenzumsatz.
In der obigen Grafik sind die Grenzkosten (MC) zweimal gleich dem Grenzumsatz (MR). Die Menge ist jedoch nicht gewinnoptimal, da bei einer Erhöhung der Produktionsmenge die Grenzkosten kleiner als der Grenzumsatz ist. Bei jeder weiteren marginalen Einheit sind die Kosten von dieser in der Produktion kleiner, als ihr Preis. Bei der Menge sind die Kosten der marginalen Einheit größer, als diese Umsatz bringt. Eine Erhöhung der Outputmenge ist daher nicht sinvoll und auch eine Reduzierung nicht, da eine Reduzierung der Produktionsmenge aufgrund des positiven Grenzgewinns den Gewinn schmälern würde.